在 CSP-J 的备考中，数学基础中的数论初步是非常重要的部分。
一、质数判断（试除法）
质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。试除法的思路是用小于等于该数平方根的所有质数去除这个数，如果都不能整除，则该数为质数。
学习方法：首先要理解质数的定义，然后通过大量的实例来熟悉试除法的步骤。可以自己编写程序来实现试除法，并对不同大小的数进行测试。
二、最大公约数（欧几里得算法）
欧几里得算法又称辗转相除法，是求两个数的最大公约数的常用方法。其基本原理是用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是 0 为止。
学习方法：掌握算法的原理是关键，通过画图或者逐步推导的方式帮助理解。多做一些练习题，熟练运用算法进行计算。
三、最小公倍数的计算方法
两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。所以先求出最大公约数，然后用两数之积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
学习方法：理解最小公倍数与最大公约数的关系，通过实际例子进行计算练习。
四、代码实现
在编程实现上述算法时，要注意细节和边界情况。
学习方法：参考优秀的代码示例，学习编程的规范和技巧，不断优化自己的代码。
典型例题解析
例如：求 100 和 200 的最大公约数和最小公倍数。
首先使用欧几里得算法求出最大公约数为 100，然后最小公倍数为 100×200÷100 = 200。
总之，在备考 CSP-J 的过程中，要扎实掌握数论初步的知识点，通过大量的练习和总结，提高解题的能力和效率。
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