平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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简答题
在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题：“如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形”。请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固该定理。
在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题：“如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形”。请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固该定理。
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答案：
本题考查教学设计
解析：
此题是在原题的基础上进行变式，目的是进一步巩固平行四边形的判定定理。题目中给出四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF。我们需要证明四边形DEBF是平行四边形。
首先，由于四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，我们知道AD∥BC且AD=BC。
由于E、F分别是AB、CD的中点，根据线段的中点性质，我们有AE=1/2*AB，CF=1/2*CD。
由于AE=CF，我们可以得出DE∥BF（这是平行四边形的判定定理的应用）。
另外，由于E、F分别是AB、CD的中点，所以BE=DF。
综上，四边形DEBF的对边DE和BF平行，且对边BE和DF相等，所以四边形DEBF是平行四边形。此题不仅巩固了平行四边形的判定定理，还考查了线段的中点性质，有利于学生对平行四边形的理解。
创作类型：
原创
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