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单选题

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A

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B

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C

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D

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答案:

A

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:本题考查复数的运算。在复数除法运算中,需要将分母化为实数。本题中,我们需要计算的是$z = \frac{2 - 3i}{2 + i}$,为了消除分母中的虚部,我们将其分子分母同时乘以分母的共轭复数,即$2 - i$。因此,有:
$z = \frac{2 - 3i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i}$
$= \frac{(2 - 3i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)}$
$= \frac{4 - 2i - 6i + 3i^2}{4 - i^2}$
由于$i^2 = -1$,代入上式得:
$z = \frac{4 - 8i - 3}{5}$
$= \frac{1 - 8i}{5}$
$= \frac{1}{5} - \frac{8}{5}i$
所以,复数$z$的实部为$\frac{1}{5}$,虚部为$-\frac{8}{5}$,对应选项C。
创作类型:
原创

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