【喵呜刷题小喵解析】:政府质量监督机构在工程项目建设过程中的职责是监督参与各方是否按照相关法规和标准进行建设。在工程项目开工前,政府质量监督机构会检查参与各方是否建立了质量保证体系,以确保建设过程的质量和安全。因此,选项C“项目开工前”是正确答案。其他选项如施工过程、竣工验收阶段和建立档案阶段虽然也是工程项目建设的重要环节,但与检查质量保证体系建立情况不直接相关。