【喵呜刷题小喵解析】:《社会救助暂行办法》规定,申请医疗救助的,应当向乡镇人民政府、街道办事处提出,经审核、公示后,由县级人民政府医疗保障部门审批。因此,正确答案为A选项,即县级人民政府医疗保障部门。其他选项如市场监管部门、省级人民政府医疗保障部门、省级民政部门均不符合规定。