【喵呜刷题小喵解析】:《公益事业捐赠法》规定,捐赠人捐赠的工程项目,由受赠人按照国家有关规定办理项目审批手续,并将审批结果通知捐赠人。受赠人应当与捐赠人订立捐赠协议,对工程项目的资金、建设、管理和使用作出约定。捐赠的公益性非营利的事业项目由受赠单位按照国家有关规定办理项目审批手续,并与捐赠人订立捐赠协议,对项目的资金、建设、管理和使用作出约定。本题中,某国企为甲省乙市丙县丁镇某公办小学全资捐款建设图书馆,该国企可以捐出图书馆工程项目的名称,报丙县人民政府批准。故本题选C。