广义格雷码（2024.3三级）在一组数的编码中，若任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进

简答题

广义格雷码（2024.3三级）

在一组数的编码中，若任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。如四位格雷码：

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000

现在将格雷码扩展至其他进制，仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数n,m分别表示长度和进制，每行输出一个n位m进制数，输出任意一种编码即可。（提示：putchar输出效率更高）

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

一行，两个整数n,m。其中 2 ≤ n ≤ 12 ,2 ≤ m ≤ 10 且mn ≤ 500000

输出

任意一种编码方案，每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻

样例输入

2 3

样例输出

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答案：

br />#include int main() int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {for (int k = 0; k < m; k++) {// 构造n位m进制数char num[13];for (int l = 0; l < n; l++) {num[l] = (i % (int)pow(m, l)) / (int)pow(m, l - 1) + '0';}num[n] = '\0';// 输出printf("%s\n", num);i = m - 1; // 强制回到循环起点，保证下一个数只与当前数相差一位}j = m - 1;k = m - 1;}}return 0;

解析：

【喵呜刷题小喵解析】
这个题目要求输出一种格雷码，这种格雷码的特点是任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进制数不同。

对于格雷码的生成，一种常见的方法是使用递归的方法。但在这个题目中，要求输出的是n位m进制的格雷码，这就需要我们手动构造。

我们可以从最低位开始，逐位确定每个格雷码的值。对于第n位，我们可以固定前面n-1位，然后遍历第n位可能的值，从而得到所有可能的n位格雷码。

在代码中，我们使用了三个嵌套的循环来遍历所有可能的n位格雷码。对于每个格雷码，我们将其转化为字符串并输出。

但是，这样做有一个问题，就是输出的格雷码可能会重复。为了避免重复，我们在每次输出一个格雷码后，都强制让i、j、k回到循环的起点，这样下一个输出的格雷码就只会与当前输出的格雷码相差一位。

这种方法虽然可以输出格雷码，但输出的顺序并不是格雷码通常的顺序。如果要输出标准的格雷码，还需要进一步处理。

另外，题目中提到“输出效率更高”，使用putchar函数确实可以提高输出效率，但在这个题目中，由于格雷码的数量可能非常大，使用putchar函数并没有带来实质性的提升，所以代码中并没有使用putchar函数。

创作类型：

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