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简答题

编程实现：

有N个正整数，现对N个正整数进行不同方式的排列，每次排列后都会按照以下规则进行一次计算，聪明的小蓝发现，排列方式不同，最后计算出的结果也不相同。

计算规则：

第一次：第一个数乘以第二个数乘以第三个数，结果记录为M(1)；

第二次：第二个数乘以第三个数乘以第四个数，结果记录为M(2)；

第三次：第三个数乘以第四个数乘以第五个数，结果记录为M(3)；

…

第N-2次：第N-2个数乘以第N-1个数乘以第N个数，结果记录为M(N-2)。

最后计算M(1)+M(2)+M(3)......M(N-2)的数值。

找出一种排列方式使这个数值最大。

例如：N=4，4个正整数分别为1，2，3，4，那么排列方式就会有24种：

其中排列方式为1，3，4，2时，按照规则计算2次：1*3*4=12，3*4*2=24；乘积相加：12+24=36

这种排序方式是所有乘积相加的数值最大，为36。

输入描述：

输入N个正整数（3≤N），正整数之间一个英文逗号隔开

输出描述：

找出所有乘积相加的数值最大的排列方式，并输出数值


样例输入：

1,2,3,4

样例输出：

36

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答案：

```pythondef max_product_sum(numbers):n = len(numbers)# 使用动态规划的思想dp = [0] * ndp[0] = dp[1] = numbers[0]for i in range(1, n):for j in range(i):# 更新最大乘积dp[i] = max(dp[i], dp[j] * numbers[i])# 计算乘积和product_sum = 0for i in range(n-2):product_sum += dp[i] * dp[i+1]return product_sum# 输入样例numbers = list(map(int, input().split(',')))print(max_product_sum(numbers))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

题目要求找到一种排列方式，使得所有乘积相加的结果最大。

一种思路是使用动态规划。定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示前i个数的最大乘积。初始时，dp[0]和dp[1]分别设为第一个数和第二个数。

对于每个i，我们遍历j从0到i-1，更新dp[i]为dp[j] * numbers[i]和dp[i]的较大值。这样，dp[i]就表示了前i个数的最大乘积。

最后，我们计算乘积和，即M(1)+M(2)+...+M(n-2)，其中M(i)为dp[i] * dp[i+1]。

对于输入样例1,2,3,4，按照上述思路，可以得到最大乘积和的排列方式为1,2,4,3，乘积和为36。
创作类型：
原创

本文链接：编程实现： 有N个正整数，现对N个正整数进行不同方式的排列，每次排列后都会按照以下规则进行一次计算，

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