下列哪些单位不能作为个人贷款的保证人？

根据参考答案的解析，不能担任个人贷款保证人的包括：国家机关、以公益为目的的事业单位、社会团体，以及企业法人的分支机构、职能部门。选项中A公司财务部属于企业法人的职能部门，B公立幼儿园是以公益为目的的事业单位，C慈善基金可能是社会团体的形式之一，D剧院可能属于以公益为目的的事业单位或社会团体。因此，这四个选项均不能担任个人贷款的保证人。选项E某汽轮机厂可以担任保证人。