在通货膨胀的背景下,常见的现象有物价普遍持续上涨以及人们普遍持币待购。银行储蓄存款在通货膨胀的情况下可能会减少,而不是增长率大幅增长。另外,货币供应量在通货膨胀时往往会增加,而不是下降。因此,选项A和D是常见的通货膨胀现象,而选项B和C不符合通货膨胀背景下的常见现象。