关于遗失手机的法律问题，下列说法正确的是？

对于这道关于遗失手机的法律问题，我们来逐一分析各个选项：

A选项：关于返还手机是乙的法定义务，甲承诺向归还手机的拾得人支付1000元酬金。根据法律，拾得人是有权请求悬赏广告所允诺的报酬的，所以乙有权请求甲支付该酬金。因此，A选项说法错误。

B选项：若乙将手机以3000元的市场价格卖给不知情的丙。在此情况下，丙并非通过拍卖或向具有经营资格的经营者购得手机，所以无权要求甲支付购买手机的费用。因此，B选项说法错误。

C选项：若乙将手机送交公安机关，而甲未于公安机关发出招领公告之日起6个月内认领。关于这一点，法律上并没有明确规定6个月的时间限制，而是规定自发布招领公告之日起一年内无人认领的，归国家所有。因此，C选项说法错误。

D选项：若乙将手机送交公安机关，而甲未于公安机关发出招领公告之日起一年内认领，根据法律规定，这种情况下手机归国家所有。因此，D选项说法正确。

综上所述，正确答案为D。