求函数f(x)=x³-x²-x+2的单调区间．

首先求函数的一阶导数，得到$f^{\prime}(x)=3x^{2}-2x-1=(x-\frac{1}{3})(3x+1)$。令导数大于零，得到单调增区间为$-\infty,\frac{1}{3}$和$(1,+\infty)$，令导数小于零，得到单调减区间为$(\frac{1}{3},1)$。通过一阶导数的正负判断函数的单调性，从而得出函数的单调区间。