求曲线y=x²在点(1，1)处的切线方程．

已知曲线方程为 $y = x^{2}$，要求该曲线在点 (1，1) 处的切线方程。首先求导数，得到 $y^{\prime} = 2x$，这是切线的斜率。然后将点 (1，1) 代入斜率表达式，得到切线斜率为 $k = 2$。接着使用点斜式方程 $y - y_1 = k(x - x_1)$，代入斜率 k 和点 (1，1)，得到切线方程为 $y - 1 = 2(x - 1)$，化简后得 $2x - y - 1 = 0$。