曲线y = e^(-x^2)在点(0，1)处的切线斜率k为多少？

已知曲线方程为 $y = e^{-x^{2}}$，对其求导得到 $y^{\prime} = - 2xe^{-x^{2}}$。根据导数在几何上表示切线斜率的性质，将 $x = 0$ 代入 $y^{\prime}$ 中，得到 $k = - 2 \times 0 \times e^{0} = 0$。由于在点 $(0, 1)$ 处切线的斜率即为函数在 $x = 0$ 处的导数值，所以曲线 $y = e^{-x^{2}}$ 在点 $(0, 1)$ 处的切线斜率 $k = - 1$。