已知y=ax³在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

已知函数$y = ax^{3}$在点$x = 1$处的切线平行于直线$y = 2x - 1$，根据平行线的性质，两直线的斜率相等，所以切线的斜率等于直线$y = 2x - 1$的斜率，即等于$2$。根据导数的定义，函数$y = ax^{3}$在点$x = 1$处的导数即为该点的切线斜率，因此有$y^{\prime}= 3ax^{2}$，当$x = 1$时，切线斜率为$3a$。根据题意可得方程$3a = 2$，解得$a = \frac{2}{3}$。