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简答题

电灯泡耐用时间在1000小时以上的概率为0.2,求三只灯泡使用l000小时以后恰有一只坏与最多只有一只坏的概率.

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答案:

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解析:

这个问题涉及到概率的计算。首先,我们知道电灯泡耐用时间在1000小时以上的概率为0.2。我们需要计算的是三只灯泡使用l000小时后的情况。
对于恰有一只坏的灯泡的情况,我们需要从三只灯泡中选择一只坏的,其他两只都是好的。选择一只坏灯泡的方式有C(3,1)种,这只坏灯泡的概率是0.2,其他两只好的灯泡的概率是0.8,所以恰有一只坏灯泡的概率是C(3,1)×(0.8)^2×0.2。
对于最多只有一只坏的情况,除了恰有一只坏的情况外,还包括三只灯泡全好的情况。三只灯泡全好的概率是(0.8)^3。所以最多只有一只坏的概率是恰有一只坏的概率加上三只全好的概率:(C(3,1)×(0.8)^2×0.2)+ (0.8)^3。

创作类型:
原创

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