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单选题

下列函数中,既是偶函数且在区间(0,3)上为减函数的为:

A
A
B
B
C
C
D
D
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答案:

A

解析:

本题考查函数的奇偶性和单调性。偶函数需满足f(-x)=f(x),即在函数的定义域内,对于任意x,都有f(-x)等于f(x)。减函数则需满足当x增大时,函数值减小,即对于任意两个相邻的x值,都有f(x+1)<f(x)。根据这些性质,我们可以逐一检验各个选项:

A项:既是偶函数(满足f(-x)=f(x)),又在区间(0,3)上为减函数(满足f(x+1)<f(x)),符合题意。

B项:不是偶函数(不满足f(-x)=f(x)),不符合题意。

C项:不是减函数(不满足f(x+1)<f(x)),不符合题意。

D项:不是偶函数(不满足f(-x)=f(x)),且区间(0,3)上不是单调减函数(不满足f(x+1)<f(x)),不符合题意。

因此,只有A项符合题意。

创作类型:
原创

本文链接:下列函数中,既是偶函数且在区间(0,3)上为减函数的为:

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