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已知等比数列的首项 a1 = 3,某项 an = 96,所有项的和 Sn = 189。根据等比数列的性质,我们有以下公式:
an = a1 × qn-1 (其中n是项数)
Sn = a1 × (1 - q^n) / (1 - q)(当q不等于1时)
代入已知数值,得到方程组:
an = 3 × q^(n-1) = 96
Sn = 3 × (1 - q^n) / (1 - q) = 189
解这个方程组,可以得到公比 q 和项数 n 的值。通过计算,我们得到 q = 2 和 n = 6。
本文链接:在等比数列中,a1=3,an=96,Sn=189,则公比q= ,项数n= 。
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