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单选题

过抛物线C:y2=4x的焦点作2轴的垂线,交C于A,B两点,则|AB|=

A
2
B
4
C
 
D
8
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答案:

B

解析:

抛物线C的方程为y²=4x,焦点在y轴上,坐标为(1, 0)。准线方程为x=-1。当垂直于y轴的直线过焦点并与抛物线相交时,会分别在A、B两点处与抛物线相交。这两点分别到准线的距离之和即为线段AB的长度。由于抛物线的对称性,每个点到焦点的距离等于到准线的距离,因此AB的长度为2倍的焦点到准线的距离,即|AB|=2+2=4。所以答案为B。

创作类型:
原创

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