I came across this old book while I_________ my room.

本题考查时态。句意：我在打扫房间的过程中偶然发现了这本旧书。根据句意和语法规则，这里需要用过去进行时，表示在某一过去时刻正在发生的事情。选项D中的was cleaning表示过去正在进行的动作，符合语境。因此，正确答案是D。