首先，对给定的不等式$x^{2} - 2x > 0$进行求解。这是一个二次不等式，可以通过移项和因式分解来解。移项得到$x^{2} > 2x$，然后因式分解得到$x(x - 2) > 0$。接下来，根据不等式的解法，我们可以得到解集为$x < 0$或$x > 2$。因此，函数的定义域为$( - \infty,0) \cup (2, + \infty)$，与选项C相符。