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简答题

展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240.
展开式的第3项;
展开式的中间项。

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答案:

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解析:

对于第一个问题,我们需要知道两个二项式展开式的二项式系数之和,然后利用题目给出的条件进行比较。假设第一个二项式展开式的二项式系数之和为A,第二个二项式展开式的二项式系数之和为B。根据题目条件,我们知道A比B小240。因此,我们需要找到两个二项式展开式的二项式系数之和的表达式,然后解方程求解。

对于第二个问题,我们需要找到$(a + b)^n$展开式的第3项。根据二项式定理,第3项的系数是$C_n^2$,即n个中选2个的组合数。我们需要确定n的值,然后计算第3项的表达式。

对于第三个问题,我们需要找到$(a - b)^n$展开式的中间项。由于展开式共有$(n+1)$项,中间项是第$(n/2 + 1)$项(当n为偶数时)或第$(n+3)/2$项(当n为奇数时)。同样地,我们需要确定n的值,然后计算中间项的表达式。

由于题目没有给出具体的二项式展开式,因此无法给出具体的计算过程和结果。

创作类型:
原创

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