已知向量基底{i，j，k}为单位正交基底，向量a = i + j，向量b = -i + j - k，求a·b的值。

已知{i，j，k}是单位正交基底，表示向量i、j、k两两垂直，其数量积为0。向量a＝i＋j和向量b＝－i＋j－k，根据数量积的分配律，有a·b = (i＋j)·(－i＋j－k) = i·(-i) + i·j + j·(-i) + j·j + j·(-k)。由于i和j、k垂直，所以i·j = j·k = 0，i·(-i)和j·(-i)是向量的模的平方即单位正交基底的平方等于1。因此，a·b = (-1) + 1 + 0 = 0。故选C。