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单选题

过点P(2,-3),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()

A
x+y+1=0或3x+2y=0
B
x-y-1=0或3x+2y=0
C
x+y-1=0或3x+2y=0
D
x-y+1=0或3x+2y=0
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答案:

A

解析:

对于过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线,我们需要先判断直线的斜率是否存在。当斜率存在时,设直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0。根据题目要求,该直线在两坐标轴上的截距相等,这意味着直线的截距式为x/a + y/a = 1或y/x = k。联立这两个方程可以得到a=-2k-3。当k取不同的值时,我们可以得到不同的直线方程。经过验证,选项A中的两个方程满足题目要求。而选项B、C、D中的方程都不满足题目要求,因为它们对应的直线不过点P(2,-3)。因此,正确答案是A。

创作类型:
原创

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