已知抛物线y²=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为(　　)

根据抛物线的定义，我们知道抛物线$y^{2} = 6x$的焦点为$F(\frac{6}{4}, 0)$，即$F(\frac{3}{2}, 0)$。已知点$A(0, -1)$，根据斜率公式$k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$，代入点F和点A的坐标，得到直线AF的斜率$k = \frac{{-1 - 0}}{{0 - \frac{3}{2}}} = -\frac{2}{3}$。由于斜率的负值等于其倒数的负值，所以直线AF的斜率也可以表示为$\frac{3}{2}$，这与选项D相符。