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简答题

请根据图所示的轨道形状,描述小球的运动情况,并回答以下问题: (1)小球通过A点的最小速度是多少? (2)当小球以速度V₀通过A点时,它在B点受到轨道的压力是多少?已知轨道半径为尺。

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答案:

解析:

(1)由于小球在光滑轨道内侧做圆周运动,通过圆周顶端的A点时不脱离轨道,所以在A点处,向心力应该等于小球所受的重力,即:F向 = mg。而向心力公式为:F向 = m * v² / r,因此可以得到最小速度v₀满足:mg = m * v₀² / r,解得v₀ = √gr。

(2)小球从A点运动到B点的过程中,其动能增加是由于重力做功导致的。根据动能定理,有:mg·2r = 1/2mv² - 1/2mv₀²。在B点处,轨道对小球的压力和重力的合力提供了向心力,即:F - mg = mv² / r。联立上述两个方程,可以求出轨道对小球的压力F。再根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小也等于F。

创作类型:
原创

本文链接:请根据图所示的轨道形状,描述小球的运动情况,并回答以下问题: (1)小球通过A点的最小速度是多少?

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