函数f(x)=cosx+xsinx在[-2π，2π]区间内的零点个数为？

函数f(x)=cosx+xsinx是一个连续的偶函数，因此，其在区间(-2π，2π)内的零点个数与在区间(0，2π)内的零点个数相同。由于只需讨论(0，2π)内零点的个数，我们可以通过单调性分析方法进行考察。通过分析可以发现，在每个四分之一的周期内（例如(π/2，π/2+π)内），函数f(x)都有唯一零点。因此，由于存在四个这样的区间，函数f(x)在区间(-2π，2π)内共有四个零点。