已知微分方程y’+y=f(x)，且f(x)是R上的连续函数．
(I)当f(x)=x时，求微分方程的通解；
(Ⅱ)当f(x)周期为T的函数时，证明：微分方程存在唯一以T为周期的解．

对于第一部分的问题，已知微分方程为$y’+y=x$，这是一个一阶线性微分方程。可以使用常数变易法求解，设$y=e^{-x}(C+\varphi(x))$，代入原方程可以得到关于$\varphi(x)$的方程并求解，最终得到通解为$y=e^{-x}(C+\frac{x}{2})+\frac{x}{2}$。

对于第二部分的问题，需要证明当$f(x)$为周期为T的函数时，微分方程存在唯一以T为周期的解。证明过程需要使用周期函数的性质以及微分方程的性质，通过一系列的等式关系和推导，最终得出结论。具体证明过程可以参考参照解析中的推导。