已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在区间[-1，2]上，最大值为3，最小值为-29，且a>0，求a、b的值。

首先求导数$f’(x) = 3ax^2 - 12ax$，令其等于零解得可能的极值点$x_1 = 0$和$x_2 = 4$。由于区间为$[-1, 2]$，所以只考虑区间内的极值点，即$x = 0$。此时函数值为$f(0) = b$。另外，需要考虑区间端点的函数值，即$f(-1)$和$f(2)$。由于$a > 0$，函数在$x = 0$处取得最大值，因此在$x = 0$处，$f(0) = b$为最大值，且已知最大值为3，所以$b = 3$。再考虑最小值，由于区间为$[-1, 2]$，最小值可能在端点之一取得。计算得$f(-1) = -7a + b$和$f(2) = -16a + b$。已知最小值为-29，由于$a > 0$，函数在区间内是减函数，所以最小值在$x = 2$处取得，即$-16a + b = -29$。联立这两个方程$\left{ \begin{array}{l} b = 3 \ -16a + b = -29 \end{array} \right.$解得$\left{ \begin{array}{l} a = 2 \ b = 3 \end{array} \right.$。因此答案为C。