对于给定的微分方程y"+2y'+y=e^(3x)，在初始条件y(0)=y'(0)=0下，求解得到函数y(x)。当x趋近于0时，以下哪个函数与y(x)为等价无穷小？

首先，根据题目给出的微分方程y"+2y’+y=e^3x，以及初始条件y(0)=y’(0)=0，我们可以利用幂级数展开法求解该方程的解。由于这是一个二阶微分方程，其解可以表示为y(x)=a_0x+a_1x^2+a_2x^3+…，其中系数a_n可以通过比较方程两边的相应项系数来求解。将解代入原方程，我们可以得到一系列关于系数的关系式，从而求出各阶系数。由于题目只要求等价无穷小的关系，我们可以只关注解的首项或前几项。根据求解过程，我们可以发现解的首项与lnx等价。因此，当x→0时，与y(x)为等价无穷小的是lnx。在给定的选项中，只有选项D是lnx的形式，因此答案为D。