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单选题

A
f(x)在(-∞，+∞)内有界
B
存在X>0，当|x|<X时，f(x)有界，当|x|>X时，f(x)无界
C
存在X>0，当|x|<X时，f(x)无界，当|x|>X时，f(x)有界
D
对任意X>0，当|x|≤X时，f(x)有界，但在(-∞，+∞)内无界
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答案：

A

解析：

根据题目给出的图像，函数f(x)在整个实数范围(-∞，+∞)内都有定义，且函数值在某一区间内有上下界，即在(-∞，+∞)内有界。因此，选项A正确。选项B、C、D描述了函数在不同区间的有界性，但从图像来看，无法确定这样的划分，因此这些选项都是错误的。

创作类型：
原创

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