求由方程x²+y³-xy=0确定的函数在x>0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

给定方程为x^2 + y^3 - xy = 0，我们首先将其转化为关于y的一元函数。通过移项和整理，得到y^3 - xy + x^2 = 0，进一步得到y = x/(x - y^2)。由于我们无法直接通过解析法求解出y关于x的表达式，因此考虑对给定方程求一阶导数并寻找可能的极值点。一阶导数为：f’(x) = (y - x)/(x - y^2)^2。由于我们无法确定y的具体表达式，因此无法进一步求解f’(x)，也就无法确定在x>0范围内是否存在极值及其类型（极大值或极小值）。因此，由方程确定的函数在x>0内没有极值。