对于函数f(x)在区间[a，b]上可导，若f(x)在x=a处取得最小值，并在x=b处取得最大值，则以下哪个选项是正确的？

：根据题目条件，函数f(x)在区间[a，b]上可导，且在x=a处取得最小值，在x=b处取得最大值。这意味着函数在区间[a，b]上先减后增，即函数在a处左侧可能单调增加或在a处达到局部极小值，然后在b处右侧可能单调减少或在b处达到局部极大值。根据导数的性质，函数在极小值点处的导数等于零且左侧为负导数（表示递减），右侧为正导数（表示递增）。因此，选项C正确。