当x→0时，x-sinxcosx与ax^b为等价无穷小，则a=______，b=_____．

等价无穷小量的性质告诉我们，两个无穷小量在x趋于某一值时，它们的比值趋近于一个常数，那么这个常数就是它们的等价系数。根据题目给出的信息，当x→0时，x-sinxcosx与ax^b^为等价无穷小，我们可以设lim(x→0)((x-sinxcosx)/ax^b^) = c（其中c为非零常数）。根据三角函数的性质，我们知道sinxcosx等价于x^2/2，所以我们可以写出lim(x→0)((x-x^2/2)/ax^b^) = c。通过计算，我们可以得到a=1，b=3。