已知气体以恒定速率注入球状气球内，求当气球半径为10厘米时，半径增加的速率是多少？假设气体压力不变。

假设气体以恒定的速率注入气球，我们可以通过对气球体积和注入速率的分析来求解半径增加的速率。首先，我们需要知道球体积和圆柱体积的关系，球的体积公式为：(V_{球} = \frac{4}{3}πr^3)，其中r为球半径。假设注入气体的圆柱体积为：(V_{cylinder} = πr^2h)，其中h为圆柱高度（即气球的膨胀厚度）。由于气体以恒定的速率注入，所以：(\frac{dV_{cylinder}}{dt})为常数。结合上述公式，我们可以得出半径增加的速率的公式为：(\frac{dV}{dt} = \frac{V_{球}}{V_{cylinder}}\frac{dV_{cylinder}}{dt})，代入题目中给出的数值（半径为10厘米，气体注入速率为100立方厘米／秒）进行计算，即可得出结果。具体的数值计算过程需要利用微积分等相关数学知识进行推导和计算。