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简答题

已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导。证明存在两个不同的点ξ,η∈(a,b),使得关系式2ηf'(ξ)=(b+a)f'(η)成立。

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答案:

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解析:

此题目的证明过程涉及到罗尔定理的应用以及辅助函数的构造。通过构造合适的辅助函数并利用罗尔定理,我们可以找到满足条件的点ξ和η。具体的证明过程需要严格的数学推导和逻辑思考。

创作类型:
原创

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