已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内可导。证明存在两个不同的点ξ，η∈(a，b)，使得关系式2ηf'(ξ)=(b+a)f'(η)成立。

此题目的证明过程涉及到罗尔定理的应用以及辅助函数的构造。通过构造合适的辅助函数并利用罗尔定理，我们可以找到满足条件的点ξ和η。具体的证明过程需要严格的数学推导和逻辑思考。