微分方程y''-y=sin²x的通解为_______.

根据给定的微分方程y''-y=sin²x，我们可以将其转化为对应的线性微分方程的形式，即y''-y的通解加上特定解的线性组合。通过求解对应的齐次方程y''-y=0，我们可以得到其通解，再根据非齐次方程y''-y=sin²x的特定形式，我们可以得到其特定解。综合这两部分，我们可以得到微分方程的通解为y = (sin x)/x + c₁ + c₂e^(x)，其中c₁和c₂为任意常数。