已知随机变量X与Y相互独立，并且都服从均值为1、方差为σ²的正态分布N(1，σ²)，求D(|X - Y|)的值。

题目给出了两个相互独立的随机变量X和Y都服从均值为1、方差为σ²的正态分布。我们需要求的是|X - Y|的方差。首先我们知道两个独立正态分布的差的分布也是正态分布，其方差为两方差之和。但由于涉及到绝对值，我们需要进一步处理。设Z = |X - Y|，我们要求的是Z的方差。根据方差的性质，我们知道Var(Z) = E(|X - Y|^2)。利用随机变量的性质以及正态分布的对称性，我们可以将Var(Z)转化为E(X^2 + Y^2 - 2XY)的形式。最后利用已知的方差公式和独立性，我们可以计算出Var(Z)，从而得到答案D(|X—Y|)。