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首先,题目给出的总体X~U[θ,θ]是一个均匀分布,其中θ是未知参数。我们需要求出θ的极大似然估计量。根据极大似然估计法的原理,我们知道样本的最大值即为未知参数θ的极大似然估计量。但是,由于样本是从总体中随机抽取的,样本最大值有可能大于总体中的最大值,即θ的真实值。因此我们需要进一步判断这个估计量是否是无偏的。判断一个估计量是否为无偏估计量需要计算其期望值是否等于真实值。在本题中,我们需要计算样本最大值的期望值与θ的真实值进行比较。具体计算过程可以通过参照解析中的图示和公式推导得出。最终我们可以得出结论:θ的极大似然估计量不是θ的无偏估计量。
本文链接:设总体X~U[0,0],其中0>0,求θ的极大似然估计量,判断其是否是θ的无偏估计量.
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