设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A²+A=2E，且|A|=4，则二次x^TAx的规范形为(  )．

由题意得到 $A^{2} + A = 2E$ 和 $|A| = 4$，这说明矩阵 $A$ 的特征值 $\lambda$ 满足 $\lambda^{2} + \lambda - 2 = 0$，解得 $\lambda = -2$ 或 $\lambda = 1$。因为 $A$ 是实对称矩阵，所以其二次型 $x^{T}Ax$ 的规范形为 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$，对应选项 C。