设x，y是实数．则|x+y|≤2．
(1)x²+y²≤2．
(2)xy≤1．

对于条件(1)：表达式x²+y²≤2描绘的是以(0，0)为圆心，半径为√2的圆上及其内部的区域。对于任何在这个区域内的点(x，y)，其到原点的距离（也即√x²+y²的值）都不会超过√2。因此，这个条件能够确保|x+y|的值不会超过半径的两倍，也即2。所以条件(1)充分。

对于条件(2)：考虑条件xy≤1。我们可以找到一个反例来证明这个条件的不足。例如，当x=-5，y=1时，xy的值是-5，显然小于等于1，但此时|x+y|=|-4|>2。这说明条件(2)并不能保证|x+y|的值始终小于或等于2。因此，条件(2)不充分。

因此，答案是条件(1)充分，但条件(2)不充分，即选项A。