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单选题

当x趋近于0时,下列哪个选项表示的无穷小量比其他四个更高阶?

A
arcsin(x3+x4)
B
C
D
E
eln(1+x)-ex
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答案:

A

解析:

首先分析各个选项在x趋近于0时的无穷小性质。对于选项A,arcsin(x^3 + x^4) 可以看作是关于x的高阶无穷小量,因为它包含两个及以上的x的幂次项相加。对于选项B、C、D,它们都是关于x的单项幂次,当x趋近于0时,它们都是等价无穷小。而对于选项E,e^ln(1+x) 等价于 x,而 e^x 在x趋近于0时保持不变(e^0 = 1),因此 e^ln(1+x) - e^x 是关于x的高阶无穷小量。综合比较,选项A是比其他四个更高阶的无穷小量。

创作类型:
原创

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