设函数y=y(x)由e^y+xy=e+1确定，则y'(1)=()

由题意得函数 e^y + xy = e + 1，对其求导得到：e^y * y’ + y + xy’ = 0，化简得到 y’(x) = -y/(e^y + x)。代入 x = 1 得到 y’(1) = -y/(e^y + 1)。由于 e^y + xy = e + 1，代入 x = y = 1 可得 e + 1 = e + 1 成立，所以 y 在 x = 1 处有解，因此 y’(1) 有效。再代入 y(1) 的值，可以求出 y’(1) 的具体数值。计算得到 y’(1) = -e/(e + 1)，根据选项对应数值，答案为E。