若曲线y=x²+ax+b和2y=-1+xy³在(1，-1)处相切，求a，b的值．

本题主要考察了导数的应用以及曲线的切线方程。首先根据题意设出曲线y=x^2+ax+b的切线斜率为k，然后利用导数的定义求出该曲线在点(1,-1)处的斜率。接着根据切线的定义写出切线方程，并结合另一条曲线的方程以及切点的坐标构建方程组。最后通过求解方程组来得到a和b的值。解题过程中涉及微积分的知识，需要具备一定的数学基础才能求解。