已知函数 y^(n-1) = arccosx + 2x，求 y^(n)。

已知 $y^{(n-1)} = arccosx + 2x$，对其求导得到 $y^{(n)} = \frac{d}{dx}(arccosx + 2x)$。根据导数的性质，我们知道 $arccosx$ 的导数为 $-\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$，而常数和线性函数的导数分别为 $0$ 和 $2$。因此，$y^{(n)} = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 2 = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$。