已知函数 f(x) = ax^2 + bx 在 x=1 处取得极值为 2，求 a 和 b 的值。

题目给出的函数为二次函数f(x)=ax^2+bx。对于二次函数来说，其极值点出现在对称轴上，对称轴的方程为x=-b/2a。已知极值点为（1，2），所以对称轴方程为x=1，即-b/2a=1，从这个方程可以得到-b=2a的关系式。另外，在极值点处，函数的导数等于零。对于二次函数来说，其导数为f’(x)=2ax+b。因此，在x=1处，导数f’(1)=2a+b应该等于零。联立这两个方程可以求解出a和b的值。通过计算可以得到a=-2和b=4。