某车间靠墙壁要盖一间长方形的小屋，现有存砖只够砌20米长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?

设垂直于长墙的长度为x米，平行于长墙的边长为(20-2x)米。由于存砖只够砌20米的墙壁，所以x的取值范围为0<x<10。

为了找到使小屋面积最大的边长，需要构建面积函数S(x)=x(20-2x)。对这个函数进行求导，得到S’(x)=20-4x。令S’(x)=0，解得x=5，此时平行于长墙的边长为10米。由于实际问题必有最值，且在此情况下只有一个极值点，所以x=5即为使小屋面积最大的垂直于长墙的长度。因此，垂直于长墙的长度为5米，平行于长墙的长度为10米时，这间小屋的面积最大。