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单选题

关于数字180的正约数的个数,以下哪个选项是正确的?

A
15
B
16
C
17
D
18
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答案:

D

解析:

题目问的是正约数的个数,正约数是指能整除给定数字的自然数,包括1和该数字本身。对于数字180,我们可以将其分解为质因数的乘积:(180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5)。每一个质因数在分解中的指数加一并各自相乘,得到可能的正约数的个数为:( (2+1) \times (2+1) \times (1+1) = 3 \times 3 \times 2 = 18)。因此,加上数字1本身,总共有( 1 + 18 = 19)个正约数。所以题目中的说法是错误的,选项中的数字并不准确。

创作类型:
原创

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