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简答题

1.模拟树遍历
二叉树的中序遍历可以借助一个堆栈来用非递归的方式实现。例如,对一棵有 6 个结点的二叉树(结点键值从 1 到 6)进行遍历,堆栈操作为:push(1); push(2); push(3); pop(); pop(); push(4); pop(); pop(); push(5); push(6); pop(); pop() —— 其中 push 为入栈,pop 为出栈。则这套操作对应了一棵唯一的二叉树,如下图所示。
你的任务是输出这棵树的后序遍历序列。
时间限制:1000
内存限制:262144
输入
输入第一行给出一个正整数 N(≤ 30),是二叉树中结点的个数(结点键值从 1 到 N)。随后 2N 行,每行给出一个堆栈操作:`Push X` 表示将键值为 `X` 的结点入栈,`Pop` 表示将一个结点出栈。
输出
在一行中输出该树后序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。裁判保证输入数据一定对应了一棵树。
样例输入
6
Push 1
Push 2
Push 3
Pop
Pop
Push 4
Pop
Pop
Push 5
Push 6
Pop
Pop
样例输出
3 4 2 6 5 1

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答案:

解析:

根据题目描述,给定的堆栈操作序列对应了一棵二叉树。要得到这棵树的后序遍历序列,我们可以使用非递归的方式进行模拟。

首先,根据输入的堆栈操作序列,我们可以模拟整个二叉树的构建过程。在模拟过程中,可以使用一个堆栈来辅助处理。具体步骤如下:

  1. 创建一个空堆栈。
  2. 按照输入的堆栈操作序列进行模拟:
    • 遇到 “Push X” 操作,将键值为 X 的结点入栈。
    • 遇到 “Pop” 操作,执行出栈操作,并处理出栈的结点:
      • 如果该结点的右子树已经处理完毕(即右子结点已经出栈),并且左子树也处理完毕(左子结点已出栈或不存在),那么该结点就是后序遍历的当前结点,将其加入结果序列。
      • 否则,将该结点重新入栈,等待后续处理。
  3. 当所有堆栈操作处理完毕后,如果堆栈中还有剩余的结点,依次弹出并加入结果序列,这些结点是后序遍历的最后一个结点。

根据给定的样例输入,我们可以模拟整个过程并得到后序遍历序列为 3 4 2 6 5 1。

创作类型:
原创

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