[单选题] 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了 25 件奖品分发 给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制订两种方案：若 一等奖每人发 5 件，二等奖每人发 3 件，三等奖每人发 2 件，刚好发完奖品；若 一等奖每人发 6 件，二等奖每人发 3 件，三等奖每人发 1 件，也刚好发完奖品， 则获得二等奖的教工有多少人？（ ）
A A.6 （正确答案）
B B.5
C C.4
D D.3
答案解析：
假设一、二、三等奖分别是 a、b、c 人，根据题意，5a+3b+2c
=25①，6a+3b+c=25②。不定方程组，先消元，求 b 则消 c，②*2-①得到：7a+3 b=25。得到不定方程，考虑尾数法，无法求解；考虑倍数特性，无共同倍数；考 虑奇偶特性，无奇偶特性；考虑代入法。代入 A 项，b=6，则 a=1，c=1，因为人数为整数，所以满足条件。代入 B 项，b=5，a=10/7，为非整数，排除；C、D 项同理得到分数，排除。【选 A】
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